Как научиться логически мыслить

Умение логически мыслить пригодится практически в любой ситуации. Когда нужно выбрать автомобиль, разобраться в проблеме на работе, оценить чьи-то аргументы или принять важное решение, мы постоянно используем логику. Правда, не всегда правильно.

Часто человек делает вывод слишком быстро. Услышал убедительное утверждение и поверил. Заметил, что одно событие произошло после другого, и решил, что между ними обязательно есть связь. Столкнулся со сложной задачей и начал перебирать варианты наугад.

Научиться рассуждать более последовательно вполне реально. Причём для этого не нужны особые математические способности. Достаточно освоить несколько полезных приёмов и регулярно применять их на практике.

Разберём, с чего можно начать и какие упражнения действительно стоит попробовать.

Что значит мыслить логически

Логическое мышление — это умение рассуждать последовательно, опираться на известные факты и делать выводы, которые из этих фактов следуют.

Представьте обычную ситуацию.

Сотрудник опоздал на работу. Руководитель сразу решил, что перед ним безответственный человек.

Но можно ли сделать такой вывод по одному опозданию?

Возможно, сотрудник действительно проспал. А может быть, сломался транспорт, перекрыли дорогу или возникла другая непредвиденная ситуация.

Пока известен только один факт: человек пришёл позже положенного времени.

Причина опоздания неизвестна. Тем более нельзя уверенно судить о характере человека по одному случаю.

Это и есть первый навык, который стоит развивать: отделять известные факты от собственных предположений.

В жизни мы постоянно сталкиваемся с неполной информацией. Умение вовремя заметить, что данных недостаточно, помогает избежать многих ошибочных решений.

Учитесь правильно формулировать вопрос

Иногда проблема заключается не в сложности задачи, а в том, как она сформулирована.

Например, человек спрашивает: «Какой автомобиль лучше купить?»

На такой вопрос невозможно дать однозначный ответ.

Что значит «лучше»? Самый надёжный, экономичный, вместительный, дешёвый или удобный?

Для семьи с тремя детьми подойдёт один автомобиль. Для ежедневных поездок по центру города — другой. Для человека, который много ездит по трассе, требования будут совершенно иными.

Поэтому сначала нужно определить критерии.

Допустим, вопрос звучит так: «Какой из этих трёх автомобилей будет дешевле в содержании, если я проезжаю около 20 тысяч километров в год?»

Теперь задача понятна. Можно сравнить расход топлива, стоимость обслуживания, страховку, налоги и другие расходы.

Попробуйте применять этот приём к повседневным вопросам.

Вместо «Как найти хорошую работу?» спросите себя, какая зарплата вам нужна, какой график подходит и какие обязанности вы готовы выполнять.

Вместо «Как увеличить продажи?» определите, что именно не устраивает: количество заявок, конверсия в покупку или средний чек.

Чем точнее поставлена задача, тем проще искать решение.

Разделяйте факты и предположения

Это упражнение можно выполнять каждый день, даже не выделяя специального времени.

Представим утверждение:

«Мы установили новые лампы в теплице, и растения стали быстрее расти. Значит, новые лампы лучше старых».

Возможно, так и есть. Но пока это только предположение.

За это время могла измениться температура, растения могли получить подкормку или просто вступить в период активного роста.

Чтобы уверенно связать улучшение с лампами, нужно исключить другие возможные причины.

Ещё один пример из бизнеса.

Компания увеличила расходы на рекламу. Через месяц продажи выросли.

Можно предположить, что реклама принесла результат. Но продажи могли увеличиться из-за сезонного спроса, изменения цен, появления нового товара или работы отдела продаж.

Поэтому полезно разделять информацию на три части.

Факт — то, что действительно известно.

Предположение — возможное объяснение произошедшего.

Вывод — то, что можно обоснованно утверждать на основании имеющихся данных.

Возьмите любую новость или рекламное обещание и попробуйте провести такое разделение. Нередко обнаруживается, что убедительно звучащий вывод на самом деле ничем не подтверждён.

Освойте правило «если — то»

Многие логические задачи строятся на условных утверждениях.

Например:

«Если число делится на 4, оно делится на 2».

Это верно.

Но будет ли верным обратное утверждение?

«Если число делится на 2, оно делится на 4».

Нет. Достаточно вспомнить число 6. Оно делится на 2, но не делится на 4.

Похожая ошибка часто встречается в обычных рассуждениях.

Допустим, известно, что после дождя асфальт становится мокрым. Вы вышли на улицу и увидели мокрую дорогу.

Означает ли это, что шёл дождь?

Не обязательно. Дорогу могли помыть или полить водой.

Здесь важно понять одну вещь: из того, что определённое условие приводит к результату, не всегда следует, что этот результат мог возникнуть только при таком условии.

Попробуйте самостоятельно придумать несколько подобных примеров. Особенно полезно искать ситуации, когда вывод кажется правильным, но при внимательной проверке оказывается необязательным.

Разбивайте сложные задачи на небольшие части

Когда перед человеком возникает сложная проблема, он часто пытается решить её целиком.

Из-за этого легко запутаться, забыть часть условий или выбрать первый попавшийся вариант.

Гораздо удобнее двигаться последовательно.

Предположим, компьютер перестал включаться.

Можно сразу решить, что сломалась материнская плата, и отправить компьютер в ремонт.

Но разумнее сначала проверить простые причины: есть ли электричество в розетке, подключён ли кабель, работает ли блок питания.

Каждая проверка исключает часть возможных неисправностей.

Так же можно действовать при решении логических задач.

Сначала внимательно прочитайте условие. Затем определите, что известно и что требуется найти. После этого выпишите ограничения и попробуйте установить связи между ними.

Если задача большая, лучше записывать промежуточные выводы на бумаге.

Это помогает не возвращаться по несколько раз к одним и тем же условиям и быстрее замечать противоречия.

Решайте задачи методом исключения

Метод исключения — один из самых простых и полезных логических приёмов.

Попробуйте решить задачу.

У Антона, Бориса и Виктора разные профессии: врач, инженер и учитель.

Известно, что Антон не врач и не учитель. Борис не учитель.

Кто кем работает?

Начнём с Антона.

Он не может быть врачом или учителем. Следовательно, Антон — инженер.

Остались две профессии: врач и учитель.

Борис не учитель, значит, он врач.

Тогда Виктор — учитель.

Задача решается без вычислений. Достаточно последовательно исключать варианты, которые не подходят по условию.

Вот ещё один пример.

В одной из трёх коробок лежит ключ.

Известно, что ключа нет в первой коробке. Если ключ находится во второй, на ней обязательно должна быть красная наклейка. Но наклейки нет.

Где ключ?

Первую коробку исключаем сразу.

Вторую тоже: если бы ключ находился там, наклейка обязательно была бы.

Остаётся третья коробка.

Подобные задания помогают привыкнуть к важному правилу: не обязательно сразу знать правильный ответ. Иногда достаточно определить, какие ответы точно неправильные.

Научитесь замечать противоречия

Противоречие возникает, когда два утверждения не могут одновременно быть истинными при одинаковых условиях.

Например:

«Все сотрудники компании работают удалённо».

И следующее утверждение:

«Один сотрудник этой компании работает исключительно в офисе».

Если речь идёт об одном периоде и под удалённой работой понимается одно и то же, оба утверждения одновременно верными быть не могут.

Значит, как минимум одно из них ошибочно.

Но не нужно торопиться объявлять противоречием любую разницу в словах.

Допустим, один человек говорит, что летом в городе жарко, а другой утверждает, что летом там бывают прохладные дни.

Эти утверждения вполне совместимы. Лето в целом может быть жарким, но отдельные дни — прохладными.

Поэтому перед поиском противоречий важно уточнять условия, время и значение используемых слов.

Для тренировки попробуйте прочитать небольшой текст и выписать основные утверждения. Затем проверьте, не исключают ли какие-то из них друг друга.

Проверяйте утверждения с помощью контрпримеров

Этот приём особенно полезен, когда кто-то использует слова «все», «всегда», «никогда» или «никто».

Например:

«Все большие города расположены возле рек».

Чтобы опровергнуть такое утверждение, достаточно найти хотя бы один большой город, который не расположен возле реки.

Такой пример называется контрпримером.

Ещё один вариант:

«Все люди, которые хорошо учатся в школе, обязательно становятся успешными».

Чтобы проверить это утверждение, нужно понять, действительно ли правило работает без исключений.

Если существует хотя бы один человек, который хорошо учился, но не добился успеха в выбранном смысле, утверждение уже нельзя считать универсальным.

Полезно замечать подобные категоричные высказывания в разговорах, рекламе и интернете.

Контрпример не всегда объясняет, как устроен мир на самом деле, зато позволяет показать, почему слишком общее утверждение неверно.

Тренируйтесь находить закономерности

Для этого хорошо подходят последовательности чисел и фигур.

Начнём с простого примера:

3, 6, 12, 24, ?

Каждое число вдвое больше предыдущего.

Если продолжить правило, следующим будет 48.

Теперь другой пример:

2, 5, 9, 14, 20, ?

Посмотрим на разницу между соседними числами.

Сначала прибавили 3, затем 4, потом 5 и 6.

Если продолжить прибавлять числа по порядку, следующим будет увеличение на 7.

Ответ — 27.

Но важно не только найти ответ, а объяснить, почему вы выбрали именно такую закономерность.

Попробуйте составить последовательность самостоятельно. Например, придумайте правило, по которому каждое новое число получается из предыдущего, и предложите знакомому найти продолжение.

Ещё интереснее делать задания с несколькими возможными решениями.

У короткой последовательности не всегда бывает только одно продолжение. Можно придумать разные правила, которые подходят к известным числам.

Это полезное напоминание: если условия допускают несколько вариантов, не стоит объявлять первый найденный единственно правильным.

Не путайте причину и совпадение

Представим, что садовод купил новое удобрение и получил в этом году больше урожая.

Он делает вывод: новое удобрение лучше предыдущего.

Возможно, это правда.

Но что, если лето было солнечнее? Или в этом сезоне он поменял сорт, улучшил полив либо раньше высадил рассаду?

Сам факт, что урожай вырос после применения нового удобрения, ещё не доказывает, что именно оно стало причиной.

Такие ошибки встречаются постоянно.

Компания запустила новый сайт, после чего продажи увеличились. Человек начал заниматься спортом и стал лучше спать. Ученик сменил преподавателя и начал получать хорошие оценки.

Во всех этих случаях связь между событиями возможна, но её ещё нужно проверить.

Приучите себя задавать вопрос: «Что ещё могло повлиять на результат?»

Иногда достаточно вспомнить об альтернативных причинах, чтобы отказаться от слишком поспешного вывода.

Рассматривайте несколько возможных объяснений

Допустим, на комнатном растении пожелтели листья.

Можно решить, что ему не хватает удобрений, и сразу внести подкормку.

Но похожие симптомы бывают при переливе, пересушивании, неправильной кислотности почвы и повреждении корней.

Поэтому разумнее составить несколько версий.

Возможно, растению не хватает питания. Возможно, грунт постоянно мокрый. Возможно, корни начали загнивать.

Теперь каждую версию можно проверить.

Сначала потрогать почву. Затем посмотреть на состояние корней, вспомнить последние подкормки и оценить условия выращивания.

Этот подход полезен в самых разных ситуациях: от ремонта бытовой техники до поиска причин падения продаж.

При этом не нужно придумывать сотни маловероятных объяснений. Лучше начать с тех причин, которые встречаются чаще и которые проще проверить.

Записывайте свои рассуждения

Для короткой задачи бумага обычно не нужна.

Но если условий много, держать их все в памяти становится неудобно.

Представьте головоломку, в которой нужно определить профессии пяти человек, их возраст, город проживания и любимый вид спорта.

Если пытаться запомнить все ограничения, легко что-нибудь перепутать.

Гораздо проще нарисовать таблицу.

В строках написать имена, в столбцах — возможные варианты. Затем отмечать, какие сочетания исключены, а какие уже установлены.

Так можно постепенно сократить количество вариантов.

Записи полезны ещё и тем, что позволяют проверить решение. Если в конце обнаружилась ошибка, можно вернуться к предыдущим шагам и посмотреть, где появилось неправильное предположение.

Это работает не только с головоломками. Таблицы, небольшие схемы и обычные заметки помогают разбираться в рабочих и бытовых вопросах.

Учитесь объяснять свои решения

Допустим, вы решили задачу и получили правильный ответ.

На этом можно остановиться. Но для тренировки полезно сделать ещё одно действие — объяснить решение.

Почему вы выбрали именно этот ответ?

На каком условии основан вывод?

Почему остальные варианты не подходят?

Что изменится, если убрать одно из условий?

Иногда человек получает правильный ответ почти случайно. Ему кажется, что он понял задачу, но при попытке объяснить решение возникают трудности.

Это хороший повод вернуться к условию и проверить рассуждение.

Необязательно объяснять решение преподавателю или знакомому. Можно записать его на бумаге своими словами.

Главное, чтобы каждый шаг был понятен и не приходилось заменять объяснение фразой «ну, это же очевидно».

Как научиться мыслить быстрее

Скорость приходит по мере освоения знакомых приёмов, но специально гнаться за ней в начале не стоит.

Если человек торопится, он чаще пропускает условия, делает необоснованные предположения и ошибается в простых вещах.

Для начала лучше научиться решать правильно, а уже потом сокращать время.

Можно заниматься по 15–20 минут в день. Это удобный ориентир, а не обязательная норма.

Один день посвятить числовым закономерностям, другой — задачам на исключение, третий — поиску ошибок в утверждениях.

Затем попробовать более сложные головоломки, в которых нужно использовать сразу несколько приёмов.

Хорошо, если задания постепенно усложняются. Постоянно решать только знакомые задачи слишком легко, а выбирать исключительно трудные — быстро надоест.

Нужна такая сложность, при которой приходится думать, но остаётся возможность самостоятельно разобраться.

Почему важно разбирать ошибки

Представьте, что вы решили десять задач и допустили три ошибки.

Можно просто посмотреть правильные ответы и перейти к следующему набору.

Но пользы будет больше, если разобрать каждую ошибку отдельно.

Например, вы неправильно поняли условие. Или забыли одно ограничение. Возможно, перепутали причину и следствие либо решили, что возможный ответ обязательно является правильным.

Когда становится понятно, на каком шаге возникла ошибка, появляется возможность исправить сам подход.

Полезно возвращаться к неправильно решённым задачам через несколько дней.

Если в следующий раз удаётся найти решение и объяснить его без подсказки, значит, предыдущий разбор был полезен.

Ошибки здесь не показатель неспособности к логике. Гораздо важнее, понимаете ли вы, почему ошиблись.

Используйте логическое мышление в обычной жизни

Необязательно каждый день решать головоломки, чтобы применять изученные приёмы.

Обычные ситуации тоже подходят для практики.

Например, перед покупкой дорогой вещи можно определить требования и сравнить несколько вариантов, а не автоматически выбирать самый популярный товар.

Если на работе возникла проблема, полезно сначала перечислить возможные причины, а потом проверить их по очереди.

При чтении новостей стоит обращать внимание, какие утверждения подтверждаются фактами, а какие являются мнением автора.

Во время спора полезно сначала понять, что именно утверждает собеседник. Иногда оказывается, что люди спорят о совершенно разных вещах.

А перед важным решением можно попробовать представить несколько возможных последствий, включая нежелательные.

Постепенно эти действия становятся привычнее. Человек реже торопится с выводами и лучше понимает, какой информации ему не хватает.

Можно ли научиться логике самостоятельно

Начать вполне можно без преподавателя.

Для этого подойдут сборники задач, книги по основам логики, настольные игры и упражнения на поиск ошибок в рассуждениях.

Главное — не ограничиваться угадыванием ответов.

После каждой задачи полезно разбирать решение и проверять, почему оно правильное.

Но у самостоятельных занятий есть одна сложность. Человек не всегда замечает собственную ошибку.

Например, он нашёл правильный ответ случайно, посмотрел решение и решил, что хорошо понял тему. А в следующей похожей задаче снова допускает ту же ошибку.

С преподавателем такие моменты разбирать удобнее.

На занятии можно обсудить ход рассуждения, выяснить, почему определённое предположение ошибочно, и попробовать другой способ решения.

Хороший преподаватель не просто даёт задачи и проверяет ответы. Он учит разбираться в условиях и объяснять собственные выводы.

Для детей особенно полезен формат, где можно задавать вопросы, обсуждать разные варианты и самостоятельно находить ошибки.

При этом самостоятельная практика всё равно остаётся важной частью обучения.

Как понять, что вы стали мыслить логичнее

Быстро решать судоку или числовые последовательности приятно, но это далеко не единственный показатель.

Обратите внимание на изменения в обычных ситуациях.

Стали ли вы чаще замечать, когда информации недостаточно для вывода?

Получается ли рассматривать несколько возможных причин проблемы вместо одной?

Легче ли стало разбирать сложный вопрос на отдельные части?

Можете ли вы объяснить, почему выбрали определённое решение?

Замечаете ли противоречия и слабые аргументы, которые раньше оставались без внимания?

Это полезные признаки прогресса.

Для более наглядной проверки можно сохранять решения логических задач и периодически возвращаться к похожим заданиям.

Сравнивайте не только скорость, но и количество ошибок, самостоятельность решения и качество объяснений.

Простое упражнение, с которого можно начать

Попробуйте оценить следующее рассуждение:

«Все программисты умеют решать логические задачи. Андрей хорошо решает логические задачи. Значит, Андрей программист».

Правильный ли это вывод?

Нет.

Даже если принять первое утверждение за истину, из него не следует, что любой человек, который умеет решать логические задачи, обязательно является программистом.

Андрей может быть математиком, инженером, преподавателем или заниматься совершенно другой работой.

Теперь попробуйте самостоятельно составить три похожих примера.

В каждом случае придумайте два исходных утверждения и вывод. Затем проверьте, действительно ли вывод из них следует.

Можно предложить эти задания другу или родственнику и попросить объяснить свой ответ.

Такое простое упражнение помогает внимательнее относиться к связям между утверждениями.

С чего лучше начать обучение

Если вы раньше специально не изучали логику, не нужно сразу браться за сложные учебники.

Начните с небольших задач, в которых требуется исключать варианты или находить закономерность.

Потом попробуйте задания с несколькими условиями. Учитесь записывать известные факты и последовательно делать выводы.

Когда появится уверенность, переходите к поиску противоречий, контрпримеров и ошибок в рассуждениях.

Полезно чередовать учебные упражнения с обычными жизненными ситуациями.

Например, один день посвятить головоломкам, а на следующий попробовать подробно разобрать какое-нибудь утверждение из новости или рекламы.

И обязательно объясняйте собственные решения. Это помогает заметить пропущенные условия и необоснованные выводы.

Главное

Логическое мышление — это не способность знать ответы на все вопросы и не умение мгновенно решать сложные задачи.

Гораздо важнее понимать, как искать ответ, какие сведения нужны и что действительно можно заключить из известных фактов.

Начать можно с нескольких привычек: внимательно читать условия, отличать факты от предположений, рассматривать разные объяснения и проверять свои выводы.

Не стоит бояться ошибок или ситуации, когда ответ пока неизвестен.

Иногда признать, что информации недостаточно, гораздо разумнее, чем уверенно сделать неправильный вывод.

Именно с такой привычки и начинается умение мыслить логически.

ПРОДОЛЖИМ ПРАКТИКУ?

Рассуждать.
Обсуждать. Понимать.

На онлайн-занятиях разбираем задачи вместе с преподавателем и учимся объяснять свои решения.

ЛОГИКА ДЛЯ ВЗРОСЛЫХ ↗Все возрастные направления →